Arnaques au trading et crypto : 8 signaux d'alarme à connaître
Gains garantis, faux influenceurs, pression, faux « récupérateurs de fonds » : 8 signaux d'arnaque au trading et les listes noires AMF, FSMA et FINMA.
Intérêts composés : explication simple et exemples chiffrés
Les intérêts composés expliqués simplement : exemples justes (100 €/mois à 5 %), règle de 72, formule Excel VC et effet des frais sur 30 ans.
Au sommaire
On dit souvent qu'Einstein aurait appelé les intérêts composés « la huitième merveille du monde ». La citation est sans doute inventée, mais l'idée est juste : quand tes intérêts rapportent eux-mêmes des intérêts, ton argent grossit de plus en plus vite. Ce guide t'explique le mécanisme avec des chiffres vérifiés, une règle de calcul mental et la formule Excel pour faire tes propres simulations.
Intérêts simples ou composés : la différence
Imagine que tu places 1 000 € à 5 % par an.
- Intérêts simples : tu touches 5 % de 1 000 €, soit 50 €, chaque année. Les intérêts ne sont jamais réinvestis. Après 10 ans, tu as 1 500 €.
- Intérêts composés : les 50 € de la première année restent placés. La deuxième année, les 5 % s'appliquent sur 1 050 €, soit 52,50 €. La troisième année, sur 1 102,50 €, soit 55,13 €. Et ainsi de suite.
La différence paraît minuscule au début. Elle devient énorme avec le temps.
| Durée | Intérêts simples | Intérêts composés |
|---|---|---|
| 1 an | 1 050,00 € | 1 050,00 € |
| 10 ans | 1 500,00 € | 1 628,89 € |
| 20 ans | 2 000,00 € | 2 653,30 € |
| 30 ans | 2 500,00 € | 4 321,94 € |
Au bout de 30 ans, tes 1 000 € ont été multipliés par plus de 4. La trentième année, à elle seule, rapporte environ 205,81 € d'intérêts, contre 50 € la première année.
La formule derrière ce tableau est simple :
Capital final = Capital de départ × (1 + taux)^nombre d'années
Exemple : 1 000 × 1,05^30 ≈ 4 321,94 €. Le symbole ^ veut dire « puissance » : on multiplie 1,05 par lui-même 30 fois.
Exemple : 100 € par mois à 5 % pendant 10, 20 et 30 ans
Dans la vraie vie, on place rarement une seule somme. On met plutôt un peu d'argent chaque mois. Prenons 100 € versés à la fin de chaque mois, avec un taux de 5 % par an appliqué mensuellement (5 % ÷ 12 par mois).
| Durée | Total versé | Capital final | Dont intérêts | Part des intérêts |
|---|---|---|---|---|
| 10 ans | 12 000 € | 15 528,23 € | 3 528,23 € | 22,7 % |
| 20 ans | 24 000 € | 41 103,37 € | 17 103,37 € | 41,6 % |
| 30 ans | 36 000 € | 83 225,86 € | 47 225,86 € | 56,7 % |
Regarde bien la dernière colonne. Après 10 ans, les intérêts représentent moins d'un quart de ta cagnotte. Après 30 ans, ils en représentent plus de la moitié : les intérêts ont rapporté plus que tout l'argent que tu as versé. Et passer de 20 à 30 ans double presque le capital final, alors que tu n'as versé que 12 000 € de plus.
Le carburant des intérêts composés, c'est le temps. Commencer tôt avec une petite somme peut faire plus de différence que commencer tard avec une grosse somme.
Ces chiffres supposent un taux fixe de 5 % chaque année, sans aucune baisse. Ça n'existe pas sans risque. Un placement qui peut rapporter 5 % en moyenne peut aussi perdre de l'argent certaines années. Les performances passées ne préjugent pas des performances futures.
La règle de 72 : le calcul mental qui épate
Tu veux savoir en combien de temps ton argent double ? Divise 72 par le taux annuel (en pourcentage). C'est une approximation, mais elle est très proche du résultat exact pour les taux courants.
Années pour doubler ≈ 72 ÷ taux annuel
| Taux annuel | Règle de 72 | Calcul exact |
|---|---|---|
| 1 % | 72 ans | 69,7 ans |
| 3 % | 24 ans | 23,4 ans |
| 5 % | 14,4 ans | 14,2 ans |
| 7 % | 10,3 ans | 10,2 ans |
| 10 % | 7,2 ans | 7,3 ans |
La règle marche aussi dans l'autre sens. Avec une inflation de 3 % par an, les prix doublent en 24 ans environ : ton argent qui dort perd la moitié de son pouvoir d'achat sur cette période.
Si quelqu'un te promet de doubler ton argent en un an, la règle de 72 te dit qu'il te promet environ 72 % par an. C'est un signal d'alarme. Lis notre guide sur les arnaques au trading.
Faire le calcul dans Excel avec la fonction VC
Excel a une fonction toute prête : VC, pour « valeur capitalisée ». Voici sa syntaxe en version française :
=VC(taux;npm;vpm;va)
- taux : le taux par période. Pour des versements mensuels, divise le taux annuel par 12.
- npm : le nombre de périodes. 30 ans de versements mensuels = 360.
- vpm : le versement à chaque période.
- va : la somme placée au départ (0 s'il n'y en a pas).
Le piège, ce sont les signes. Excel raisonne en flux d'argent : ce qui sort de ta poche est négatif, ce que tu récupères est positif. Tes versements s'écrivent donc avec un signe moins.
- Pour 100 € par mois à 5 % pendant 30 ans, tape
=VC(5%/12;360;-100;0). Résultat : environ 83 225,86 €. - Pour 1 000 € placés une seule fois à 5 % pendant 10 ans, tape
=VC(5%;10;0;-1000). Résultat : environ 1 628,89 €. - Pour combiner les deux (1 000 € au départ puis 100 € par mois), mets les deux montants en négatif :
=VC(5%/12;360;-100;-1000).
Si ton résultat s'affiche en négatif, tu as oublié le signe moins devant les versements. Excel n'a pas tort : il te dit simplement que l'argent va dans l'autre sens. La fonction accepte aussi un cinquième argument, type : 1 si tu verses en début de mois, 0 (ou rien) si tu verses en fin de mois.
Pour aller plus loin sur les formules, jette un œil à notre formation Excel.
L'ennemi silencieux : les frais
Les intérêts composés jouent aussi contre toi. Des frais annuels, même petits, sont prélevés chaque année sur un capital qui grossit. Leur effet se compose exactement comme les gains.
Reprenons 100 € par mois pendant 30 ans. En simplifiant, des frais de 1 % par an transforment un rendement de 5 % en rendement net d'environ 4 %.
| Rendement net annuel | Capital après 30 ans | Manque à gagner vs 5 % |
|---|---|---|
| 5 % (sans frais) | 83 225,86 € | — |
| 4 % (1 % de frais) | 69 404,94 € | 13 820,92 € |
| 3 % (2 % de frais) | 58 273,69 € | 24 952,17 € |
Avec 1 % de frais par an, tu perds près de 14 000 € sur 30 ans, pour les mêmes 36 000 € versés. Un « petit » pourcentage n'est jamais petit sur une longue durée.
Le même raisonnement s'applique à 1 000 € placés seuls : à 5 %, tu as 4 321,94 € après 30 ans ; à 4 %, seulement 3 243,40 €.
Avant de placer ton argent, regarde toujours les frais annuels. C'est l'un des rares paramètres que tu connais à l'avance, contrairement au rendement.
Ce qu'il faut retenir
- Les intérêts composés, ce sont des intérêts qui rapportent des intérêts.
- Le temps compte plus que le montant : 30 ans de versements font bien plus que 3 fois 10 ans.
- La règle de 72 donne en un clin d'œil le temps de doublement.
- Dans Excel,
=VC(taux;npm;vpm;va)fait le calcul, avec les versements en négatif. - Les frais se composent aussi : ils peuvent te coûter des milliers d'euros.
Tu veux comprendre comment fonctionnent les marchés avant d'y mettre un centime ? La formation Trading : les bases part de zéro. Et pour découvrir un placement souvent cité pour ses frais réduits, lis notre guide sur les ETF expliqués simplement.
Contenu éducatif, pas un conseil en investissement. Les exemples utilisent un taux fixe théorique de 5 % pour illustrer un mécanisme mathématique. Tout investissement comporte un risque de perte en capital, et les performances passées ne préjugent pas des performances futures. Avant d'investir, renseigne-toi et, si besoin, consulte un professionnel agréé.
Questions fréquentes
C'est quoi les intérêts composés en une phrase ?
Ce sont des intérêts qui produisent à leur tour des intérêts : chaque année, le taux s'applique au capital de départ plus tous les intérêts déjà gagnés.
Combien rapportent 100 € par mois à 5 % pendant 30 ans ?
Avec un taux de 5 % par an appliqué chaque mois et des versements en fin de mois, tu obtiens environ 83 226 €, dont 36 000 € versés et environ 47 226 € d'intérêts. C'est un calcul théorique : aucun placement ne garantit 5 % par an sans risque.
Comment calculer des intérêts composés dans Excel ?
Utilise la fonction VC : =VC(taux;npm;vpm;va). Les sommes que tu verses s'écrivent en négatif. Exemple : =VC(5%/12;360;-100;0) donne environ 83 225,86 €.